viernes, 1 de julio de 2011

determina el dominio de las siguientes funciones

f(x) = 1/(x+x²) = 1/x(1+x)

Es una función racional, el dominio serán todos los reales excepto donde se anule el denominador.

x(1+x) = 0 <=> x = 0, o x = -1

Dom (f) = R –{0, -1}

g(x) = x-2 = x² - 7x + 6

Cuál es la función, si se trata como la de arriba de una función racional, es decir, si lo que has querido poner es:

g(x) = (x – 2) /(x² - 7x + 6)

Igual que arriba el dominio todo R excepto en los ceros del denominador.
x² - 7x + 6 = 0 <=> x = 6, o x= 1

Dom (g) = R –{6, 1}


h(x)=√1-x²

En este caso tienen una función irracional, el dominio serán todos los valores que hagan que el radicando sea mayor o igual a 0.

1 - x² ≥ 0 <=> 1 ≥ x² <=> |x| ≤ 1 <=> -1 ≤ x ≤ 1

Dom (h) = [-1, 1]

i(x)= 1/√x-3

Esta es a la vez una función racional, puesto que es un cociente, y irracional, ya que el denominador es una raíz, luego el dominio serán todos los valores donde el radicando sea estrictamente mayor que 0, los ceros del denominador no pertenecen al dominio.

x – 3 > 0 <=> x > 3

Dom (i) = (3,+∞)

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