función irracional

Analizar y representar la gráfica de la función irracional

 

1. Dominio:

No está definida para x²-1<0 « x² < 1 « -1< x < 1. Luego, D_f=R-(-1,1).

2. Cortes con los ejes coordenado:

Corte con OX: y=0.  No es posible.

Corte con OY: x=0. No es posible.

3. Regiones:

Es fácil comprobar que para x ³ 1, f(x) >0 y para x £ -1, f(x)<0.

3. Asíntotas:

- Horizontales:

Luego, y=0 es una asíntota horizontal por la derecha. Como,

no hay asíntota horizontal por la izquierda